ОЦЕНКА КРИВОЙ ДЕПРЕССИИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО ФИЛЬТРАЦИОННОГО ПОТОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ Estimation of the phreatic line for 1D unsteady seepage flow using similarity transformation

Seunghwan Seo, Moonkyung Chung

Аннотация


Для прогноза положения кривой депрессии предлагается приближенное решение посредством преобразования подобия для нелинейных уравнений в частных производных второго порядка, которое используется для одномерного анализа нестационарного фильтрационного потока. Применение такого приближенного решения позволяет в ряде случаев отказаться от численного решения исходного уравнения в частных производных, что является определенным преимуществом, в частности для оперативного прогноза положения кривой депрессии в грунтовой плотине. Приводится сравнение прогнозных значений с данными, полученными традиционными методами Козни, Казагранде и Шаффернака-Итерсона, а также с результатами численных и экспериментальных испытаний. Показано, что приближенное решение достаточно хорошо прогнозирует кривую депрессии в однородных земляных плотинах.


Полный текст статьи публикуется в английской версии журнала
«Soil Mechanics and Foundation Engineering”, vol.61, No.1


Литература


Ames, W. F., Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering, vol. I, Academic Press, New York, USA. (1965)

Azad, H., Mustafa, M. T., and Ziad, M., “Group classification, optimal system and optimal reductions of a class of Klein Gordon equations,” Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 15(5), 1132–1147 (2010)

Mazhar Iqbal, M.T. Mustafa, and Azad A. Siddiqui, “A method for generating approximate similarity solutions of nonlinear partial differential equations,” Abstract and Applied Analysis, 2014, 105414 (2014).

Agarwal, R. P., and O’Regan, D., “Non-linear boundary value problems on the semi-infinite interval: an upper and lower solution approach,” Mathematika, 49(1-2) 129–140 (2002)

Ibragimov, N. H., Elementary Lie Group Analysis and Ordinary Differential Equations, 1st ed., John Wiley & Sons, Chichester, UK. (1999)

Olver, P. J., Applications of Lie Groups to Differential Equations, 1st ed., Springer, New York, USA. (1986)

Ovsiannikov, L. V., Group Analysis of Differential Equations, 1st ed., Academic Press, New York, USA. (1982)

Casagrande, A., “Seepage through dams.” J. N. Engl. Water Works Assoc., 1, 131–172 (1937)

Lakshimi, N. R., Seepage in Soils: Principles and Applications, 1st ed., John Wiley & Sons, New Jersey, USA. (2003)

Stello, M.W., “Seepage Charts for Homogeneous and Zoned Embankments,” Journal of Geotechnical Engineering, 113, 996–1012 (1987)

Phatak, D.R., Pathak, S.R., and Birid, K.C., “Estimation of Phreatic Line Using Dimensional Analysis,” Proc., the Fifth International Conference on Case Histories in Geotechnical Engineering, New York, USA, 13–17 (2004)

Mustafa, M. T. and Masood, K., “Symmetry solutions of a nonlinear elastic wave equation with third-order anharmonic corrections,” Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 30(8), 1017–1026 (2009)

Frank, G. L., “Elementary approximation for ERF(X),” Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 49(5), 575-577 (1992)

Olabiyi, O., and Annanalai, A., “New Exponential-Type Approximations for the erfc(.) and erfcp(.) Functions with Applications,” Proc. 8th International Wireless Communications and Mobile Computing Conference, Limassol, Cyprus (2012)

Ahmed, M. S. A. J., Abdul, H. G., Yousry, M. G., Haitham, A. A., Nadhir, A. A., and Zaher, M. Y., “Experimental and numerical analysis for earth-fill dam seepage,” Journal of sustainability, 12(6), 2490 (2020)


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.